1．下列函数中.是偶函数且在区间上单调递减的函数是( )A．$f(x)=\frac{1}{x}$?B．$f^x}$C．f(x)=-x2+1D．f(x)=lg|x|——青夏教育精英家教网——

1．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

$f（x）=\frac{1}{x}$?

$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}$

f（x）=-x²+1

18．定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）-f（x）=x•e^x，且f（0）=$\frac{1}{2}$，则$\frac{f′（x）}{f（x）}$的最大值为（　　）

17．已知函数f（x）=log_a|x+1|（a＞0且a≠1），当x∈（0，1）时，恒有f（x）＜0成立，则函数g（x）=log_a（-$\frac{3}{2}$x²+ax）的单调递减区间是（0，$\frac{a}{3}$]．

16．已知当x∈（1，2]时，不等式（x-1）²≤log_ax恒成立，则实数a的取值范围为（1，2]．

15．下列函数：①f（x）=3^|x|，②f（x）=x³，③f（x）=ln$\frac{1}{|x|}$，④f（x）=x${\;}^{\frac{4}{3}}}$，⑤f（x）=-x²+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为③⑤．（写出符合要求的所有函数的序号）．

14．计算（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+（π-1）⁰+2log₃1-lg2-lg5=3．

13．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0＜x＜2}，则（∁_UA）∪B等于（0，+∞）．

12．已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2-x）=f（x-1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）-f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

11．定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足当0＜x≤1时，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$，
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）判断并证明f（x）在[-1，0）上的单调性；
（3））当x∈（0，1]时，方程$\frac{2^x}{f（x）}$-2^x-m=0有解，试求实数m的取值范围．

10．已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值5和最小值1．设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）-k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求实数k的取值范围．

0 233039 233047 233053 233057 233063 233065 233069 233075 233077 233083 233089 233093 233095 233099 233105 233107 233113 233117 233119 233123 233125 233129 233131 233133 233134 233135 233137 233138 233139 233141 233143 233147 233149 233153 233155 233159 233165 233167 233173 233177 233179 233183 233189 233195 233197 233203 233207 233209 233215 233219 233225 233233 266669