19．已知函数f.h(x)=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．(1)当k=1时.求函数y=f的单调区间,仅有一个实根.求实数k的取值集合,+$\frac{mx}{1+x}$在区间上有且仅有两——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=lgkx，g（x）=lg（x+1），h（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
（1）当k=1时，求函数y=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=2g（x）仅有一个实根，求实数k的取值集合；
（3）设p（x）=h（x）+$\frac{mx}{1+x}$在区间（-1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

18．如图1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求证：EF⊥PB；
（2）试问：当点E在何处时，四棱锥P-EFCB的侧面的面积最大？并求此时四棱锥P-EFCB的体积及直线PC与平面EFCB所成角的正切值．

17．已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函数；
③当x₁≠x₂∈[1，3]时，（f（x₂）-f（x₁））•（x₂-x₁）＞0，
则f（2015），f（2016），f（2017）的大小关系为（　　）

	A．	f（2015）＞f（2016）＞f（2017）		B．	f（2016）＞f（2015）＞f（2017）
	C．	f（2017）＞f（2015）＞f（2016）		D．	f（2017）＞f（2016）＞f（2015）

如图是从成都某中学参加高三体育考试的学生中抽出的60名学生体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70，80）内的图形，根据图形的信息，回答下列问题：
（1）求成绩在区间[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；并估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；
（2）假设成绩在[80，90）内的学生中有$\frac{2}{3}$的成绩在85分以下，从成绩在[80，90）内的学生中选出三人，记在85分以上（含85分）的人数为X，求X的分布列及数学期望．

15．已知：f（x）=2x²+bx+c．
（1）若f（x）在（-∞，1]上单调递减，求b的取值范围；
（2）对任意实数x∈[-1，1]，f（x）的最大值与最小值之差为g（b），求g（b）．

14．满足不等式lg（x+1）＜lg（3-x）的所有实数x的取值范围是（　　）

13．设M={1，2，3，4}，N={2，4，6，8}，则M∩N=（　　）

{1，2，3，4，6，8}

12．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$是奇函数．
（1）求实数a和b的值；
（2）证明y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调递减；
（3）已知k＜0且不等式f（t²-2t+3）+f（k-1）＜0对任意的t∈R恒成立，求实数k的取值范围．

11．已知函数f（x）=4^x-a•2^x+b，当x=1时，f（x）有最小值-1；
（1）求a，b的值；
（2）求满足f（x）≤35的x的集合A．

10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x≤0）}\\{f（x-1）（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（x）=x的解的个数为（　　）

0 232954 232962 232968 232972 232978 232980 232984 232990 232992 232998 233004 233008 233010 233014 233020 233022 233028 233032 233034 233038 233040 233044 233046 233048 233049 233050 233052 233053 233054 233056 233058 233062 233064 233068 233070 233074 233080 233082 233088 233092 233094 233098 233104 233110 233112 233118 233122 233124 233130 233134 233140 233148 266669