题目内容

13．设M={1，2，3，4}，N={2，4，6，8}，则M∩N=（　　）
A．{1，2，3，4，6，8}B．{2，4}C．{1，3}D．{6，8}

分析 由M与N，求出两集合的交集即可．

解答 解：∵M={1，2，3，4}，N={2，4，6，8}，
∴M∩N={2，4}，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中点．
（1）求证：MC∥平面PAD；
（2）求PC与平面MAC所形成的角的正弦值．
4．已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2，BC=4，PA=4，则该四棱锥外接球的表面积为（　　）
A．9πB．36πC．72πD．144π
1．下面四个命题：
①对于实数m和向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$恒有：$m（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=m\overrightarrow a-m\overrightarrow b$
②对于实数m，n和向量$\overrightarrow a$，恒有：$（m-n）\overrightarrow a=m\overrightarrow a-n\overrightarrow a$
③若$m\overrightarrow a=m\overrightarrow b$（m∈R），则有：$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$
④若$m\overrightarrow a=n\overrightarrow a$（m，n∈$R，\overrightarrow a≠\overrightarrow 0）$，则m=n，
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={x|x≥-$\frac{9}{4}$}，B={y|y=-2x2，x∈R}，则A⊕B=（　　）
A．（-$\frac{9}{4}$，0]B．[-$\frac{9}{4}$，0）C．（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪[0，+∞）D．（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪（0，+∞）
18．如图1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求证：EF⊥PB；
（2）试问：当点E在何处时，四棱锥P-EFCB的侧面的面积最大？并求此时四棱锥P-EFCB的体积及直线PC与平面EFCB所成角的正切值．
5．已知数列{an}的前n项和公式是${S_n}={3^n}-1$，
（1）求{an}的通项公式；
（2）证明{an}是等比数列．
2．已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意a，b都有f（a•b）=f（a）+f（b），当x＞1时，f（x）＞0．
（1）证明f（x）是偶函数；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．
3．设函数y=f（x）在R内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤K}\\{K，f（x）＞K}\end{array}\right.$，取函数f（x）=2-|x|．当K=$\frac{1}{2}$时，函数fK（x）的单调递减区间为（1，+∞）．

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