题目内容
14．满足不等式lg（x+1）＜lg（3-x）的所有实数x的取值范围是（ ）| A． | （-∞，1） | B． | （-1，1） | C． | （-1，3） | D． | （1，3） |
分析 直接利用对数函数的单调性把对数不等式转化为一元一次不等式组求解．
解答 解：由lg（x+1）＜lg（3-x），得$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{3-x＞0}\\{x+1＜3-x}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜1．
∴实数x的取值范围是（-1，1），
故选：B．
点评 本题考查对数不等式的解法，关键是注意要使原对数式有意义，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在单位正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F，G分别是AD，BC1，A1B的中点．
2．设集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={y|y=ln（3-x）}，则A∩B（ ）
| A． | {x|x≤2} | B． | {x|x＜3} | C． | {x|2＜x≤3} | D． | {x|2≤x＜3} |
9．
如图所示：O、A、B是平面上的三点，设向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2在平面AOB上，若P为线段AB的中垂线上任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）的值是（ ）
如图所示：O、A、B是平面上的三点，设向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2在平面AOB上，若P为线段AB的中垂线上任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）的值是（ ）| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | 5 | C． | 3 | D． | $\frac{3}{2}$ |
6．下列每组表示同一集合的是（ ）
| A． | M={2，3}，S={（2，3）} | |
| B． | M={π}，S={3.14} | |
| C． | M={0}，S=∅ | |
| D． | M={1，2，3，…，n-1，n}，S={前n个非零自然数} |
4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2$\frac{A-B}{2}$cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-$\frac{3}{5}$，a=4$\sqrt{2}$，b=5，则向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $-\frac{3}{5}$ |