12．已知函数f（x）=2ax3-x2+$\frac{1}{27}$，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （1，+∞） | C． | （1，+∞）∪（-∞，-1） | D． | （-∞，-1） |
10．已知函数f（x）=aln（x+1）-x2在（0，2）内任取两个实数m，n，且m≠n，不等式$\frac{f（m+1）-f（n+1）}{m-n}$＞1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [6，+∞） | B． | [15，28] | C． | [15，+∞） | D． | [28，+∞） |
如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=2，∠ABC=$\frac{π}{3}$．
7．国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是[0，3]，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如下2×2列联表：
（1）请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（2）为了进一步了解学生的运动情况及体能，对样本中的甲、乙两位运动达人男生1500米的跑步成绩进行测试，对多次测试成绩进行统计，得到甲1500米跑步成绩的时间范围是[4，5]（单位：分钟），乙1500米跑步成绩的时间范围是[4.5，5.5]（单位：分钟），现同时对甲、乙两人进行1500米跑步测试，求乙比甲跑得快的概率．
附表及公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
0 232923 232931 232937 232941 232947 232949 232953 232959 232961 232967 232973 232977 232979 232983 232989 232991 232997 233001 233003 233007 233009 233013 233015 233017 233018 233019 233021 233022 233023 233025 233027 233031 233033 233037 233039 233043 233049 233051 233057 233061 233063 233067 233073 233079 233081 233087 233091 233093 233099 233103 233109 233117 266669
| 运动时间 性别 | 运动达人 | 非运动达人 | 合计 |
| 男生 | 36 | ||
| 女生 | 26 | ||
| 合计 | 100 |
（2）为了进一步了解学生的运动情况及体能，对样本中的甲、乙两位运动达人男生1500米的跑步成绩进行测试，对多次测试成绩进行统计，得到甲1500米跑步成绩的时间范围是[4，5]（单位：分钟），乙1500米跑步成绩的时间范围是[4.5，5.5]（单位：分钟），现同时对甲、乙两人进行1500米跑步测试，求乙比甲跑得快的概率．
附表及公式：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |