题目内容

6．△ABC的三边长分别是a，b，c，b=4，c=3，D为BC边的中点，AD=$\frac{{\sqrt{37}}}{2}$，则a=$\sqrt{13}$．

分析 利用平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和a．

解答 解：由题意，利用平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和，可得2（32+42）=（$\sqrt{37}$）2+a2，
∴a=$\sqrt{13}$．
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评 本题考查三角形中的几何计算，考查学生的计算能力，正确运用平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和是关键．

练习册系列答案
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（1）求集合A和集合B；
（2）求A∪B，A∩（∁UB）．
17．对任意实数若a?b的运算规则如图所示，则$（2cos\frac{5π}{3}）?（lo{g_2}4）$的值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
14．抛物线y2=12x上一点M到抛物线焦点的距离为9，则点M到x轴的距离为6$\sqrt{2}$．
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（1）求双曲线的方程；
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18．下列命题中正确的是（　　）
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D．命题“对任意x∈R，都有2x＞0”的否定是“存在x0∈R，都有2x0≤0”
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A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$
16．已知（x-2）（x+2）+y2=0，则3xy的最小值为（　　）
A．-2B．2C．-6D．-6$\sqrt{2}$

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