12．已知直线l:$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}$.曲线C1:$\——青夏教育精英家教网——

12．已知直线l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}$（t为参数），曲线C₁：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}$（θ为参数）．
（1）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲线C₂，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

11．已知函数f（x）=3lnx-$\frac{1}{2}$ax²-2x，讨论函数f（x）的单调性．

10．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+bx的图象与直线3x+3y-8=0相切于点（2，f（2））．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）区间[-2，2]的最大值和最小值．

9．已知y=$\frac{1}{2}$sin2x+sinx+3，那么导函数y′是（　　）

	A．	既有最大值又有最小值的奇函数		B．	最大值为2的偶函数
	C．	最大值为1.5的偶函数		D．	非奇非偶函数

8．若$sinx+cosx=\frac{1}{3}$，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

7．若函数$f（\sqrt{x}-1）=x+\sqrt{x}$，则f（x）=x²+3x+2（x≥-1）．

6．双曲线x²-4y²=1的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

5．函数f（x）=$\frac{x}{ax+b}$（a，b为常数）满足：点（2，1）在f（x）的图象上，方程f（x）=x有唯一解．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（-2，+∞）上的单调性，并证明．

4．已知a＞b＞0，且m=a+$\frac{1}{（a-b）b}$．
（1）试利用基本不等式求m的最小值t；
（2）若实数x，y，z满足x²+4y²+z²=t，求证：|x+2y+z|≤3．

3．不等式$\frac{1}{x}＞2$的解集为（　　）

$（-∞，\frac{1}{2}）$

$（0，\frac{1}{2}）$

$（\frac{1}{2}，+∞）$

0 232921 232929 232935 232939 232945 232947 232951 232957 232959 232965 232971 232975 232977 232981 232987 232989 232995 232999 233001 233005 233007 233011 233013 233015 233016 233017 233019 233020 233021 233023 233025 233029 233031 233035 233037 233041 233047 233049 233055 233059 233061 233065 233071 233077 233079 233085 233089 233091 233097 233101 233107 233115 266669