题目内容
6．双曲线x2-4y2=1的离心率为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 将双曲线化为标准方程，结合双曲线离心率的定义进行求解即可．
解答 解：双曲线的标准方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}$=1，
则焦点在x轴上，且a=1，b2=$\frac{1}{4}$，
则c2=a2+b2=1+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$，
即c=$\sqrt{\frac{5}{4}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
则离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
故选：C
点评 本题主要考查双曲线离心率的计算，根据双曲线的标准方程求出a，b，c是解决本题的关键．比较基础．
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16．已知直线（m+1）x-2my+1=0的倾斜角是45°，则m的值是（ ）
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17．若a＞b＞0，则不正确的是（ ）
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| C． | log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b | D． | a2＞b2 |
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