17．以椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的中心O为圆心.$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$为半径的圆称为——青夏教育精英家教网——

17．以椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心O为圆心，$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．设椭圆C的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且满足|AB|=2，S_△OAB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$S_△OFB
（1）求椭圆C及其“准圆”的方程；
（2）对于给定的椭圆C，若点P是射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）与椭圆C的“准圆”的交点，是否存在以P为一个顶点的“准圆”的内接矩形，使椭圆C完全落在该矩形所围成的区域内（包括边界）？若存在，请写出作图方法，并予以证明；若不存在，请说明理由．

16．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（x）＜f（1）的x的取值范围是（　　）

15．sin50°cos10°+sin140°cos80°=（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

14．已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，SD⊥平面ABCD，且SD=AB，则四棱锥S-ABCD的外接球的表面积为（　　）

13．已知sin（3π+α）=2sin（$\frac{3π}{2}$+α），求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$；
（2）sin²α+sin2α+1．

12．由函数y=lgx的图象画出下列函数的图象．
（1）y=lg（x-1）；
（2）y=lg|x|；
（3）y=|lgx-1|；
（4）y=lg|x-1|

11．某项活动的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种（但无人通晓两种外语）．已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为$\frac{1}{2}$，通晓中文和日语的概率为$\frac{3}{10}$．若通晓中文和韩语的人数不超过3人．
（1）求这组志愿者的人数；
（2）现在从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名，通晓韩语的志愿者1名，若甲通晓英语，乙通晓韩语，求甲和乙不全被选中的概率．

10．已知椭圆x²+2y²=4，求以（1，1）为中点的弦的长度？

9．定义在实数集R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x²+8x-3，求f（x）在R上的表达式．

8．已知实数20，m²，52构成一个等差数列，则圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1（m＜0）的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{30}}{6}$

$\frac{\sqrt{30}}{6}$或$\sqrt{7}$

$\frac{5}{6}$或7

0 232877 232885 232891 232895 232901 232903 232907 232913 232915 232921 232927 232931 232933 232937 232943 232945 232951 232955 232957 232961 232963 232967 232969 232971 232972 232973 232975 232976 232977 232979 232981 232985 232987 232991 232993 232997 233003 233005 233011 233015 233017 233021 233027 233033 233035 233041 233045 233047 233053 233057 233063 233071 266669