sin50°cos10°+sin140°cos80°=( )A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．sin50°cos10°+sin140°cos80°=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算求值得解．

解答解：sin50°cos10°+sin140°cos80°=sin50°cos10°+cos50°sin10°=sin（50°+10°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：B．

点评本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

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5．

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为PC的中点，E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；
（Ⅱ）若PA=AB=BC=2，求三棱锥A-BDE的体积．

6．已知$x＞0，y＞0，\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=1$，则x+2y的最小值是（　　）

3．在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$（x，y∈R），则当点P满足∠PAB=45°，∠PAD=15°时，实数x，y应满足关系式为（　　）

A．

x+（1-$\sqrt{3}$）y=0（x＞0，y＞0）

B．

x-y=0（x＞0，y＞0）

C．

x-$\sqrt{2}$y=0（x＞0，y＞0）

D．

x-（$\sqrt{3}$+1）y=0（x＞0，y＞0）

10．已知椭圆x²+2y²=4，求以（1，1）为中点的弦的长度？

20．给出下列四个命题：
①若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共面；
②若$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共面，则$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$．
③若$\overrightarrow{MP}$=x$\overrightarrow{MA}$+y$\overrightarrow{MB}$，则P，M，A、B共面；
其中真命题的序号是①③．

7．

如图，双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．且|OA|+|OB|=2|AB|．
（1）求双曲线的离心率；
（2）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

4．已知函数$f（x）=\sqrt{2}sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的最小正周期为π，下列四个判断：
（1）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，f（x）的最小值为-1；
（2）函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{8}$对称；
（3）函数f（x）的图象可由$y=\sqrt{2}cos2x$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度得到；
（4）函数f（x）在区间$[\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$上是减函数．
以上正确判断的个数是（　　）

5．若直线l经过点A（2，5）、B（4，3），则直线l倾斜角为（　　）

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