题目内容

12．由函数y=lgx的图象画出下列函数的图象．
（1）y=lg（x-1）；
（2）y=lg|x|；
（3）y=|lgx-1|；
（4）y=lg|x-1|

分析 （1）由函数y=lgx的图象向右平移1个单位得到y=lg（x-1）的图象；
（2）由函数y=lgx的图象保留y轴右边的图象，再翻折到y轴的左边得到y=lg|x|的图象；
（3）由函数y=lgx的图象向下平移1个单位得到y=lgx-1的图象，再将y轴上方保留，下方翻折到x轴上方，得到y=|lgx-1|的图象；
（4）由函数y=lgx的图象保留y轴右边的图象，再翻折到y轴的左边得到y=lg|x|的图象，再向右平移1个单位得到y=lg|x-1|的图象．

解答 解：（1）由函数y=lgx的图象向右平移1个单位得到y=lg（x-1）的图象；

（2）由函数y=lgx的图象保留y轴右边的图象，再翻折到y轴的左边得到y=lg|x|的图象；

（3）由函数y=lgx的图象向下平移1个单位得到y=lgx-1的图象，再将y轴上方保留，下方翻折到x轴上方，得到y=|lgx-1|的图象；

（4）由函数y=lgx的图象保留y轴右边的图象，再翻折到y轴的左边得到y=lg|x|的图象，再向右平移1个单位得到y=lg|x-1|的图象．

点评 本题考查利用图象变换做函数的图象，考查学生的作图能力，正确运用图象变换是关键．

练习册系列答案
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（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 过点P（0，3）的直线m与椭圆交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的方程．
3．已知函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0．
（1）求a，b的值；                       
（2）求f（x）在[-4，0]上最值．
20．已知圆$M：{（{x+\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，圆$N：{（{x-\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，则动圆圆心P的轨迹方程是$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1，（{x≥2}）$．
7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=A1B=A1C=$\sqrt{6}$．
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1．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[-2，4]，则输出的s属于（　　）
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2．有300m长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形的菜地，（如图所示）
（1）用长度x表示菜地的面积S；
（2）当矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大．

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