Question

16．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（x）＜f（1）的x的取值范围是（　　）

• A． （-1，1）
• B． （-1，0）
• C． （0，1）
• D． [-1，1）

Answer 1

分析 由题意，f（|x|）＜f（1），根据函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，可得|x|＜1，从而可得结论．

解答 解：由题意，f（|x|）＜f（1），
∵函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴|x|＜1，
∴-1＜x＜1．
∴满足不等式f（x）＜f（1）的x的取值范围是（-1，1）．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．