已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形.SD⊥平面ABCD.且SD=AB.则四棱锥S-ABCD的外接球的表面积为( )A．144πB．64πC．12πD．8π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，SD⊥平面ABCD，且SD=AB，则四棱锥S-ABCD的外接球的表面积为（　　）

A．

144π

B．

64π

C．

12π

D．

8π

分析由题意，将四棱锥S-ABCD扩充为正方体，体对角线长为2$\sqrt{3}$，可得四棱锥外接球的直径、半径，即可求出四棱锥外接球的表面积．

解答解：由题意，将四棱锥S-ABCD扩充为正方体，体对角线长为2$\sqrt{3}$，
∴四棱锥外接球的直径为2$\sqrt{3}$，半径为$\sqrt{3}$，
∴四棱锥外接球的表面积为4π（$\sqrt{3}$）²=12π．
故选C．

点评本题考查四棱锥外接球的表面积，求出四棱锥外接球的直径是关键．

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5．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，6}，那么A∩B等于（　　）

2．设a，b是两条不同的直线，α是平面，且a?α，“a∥b”是“b∥α”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不从分条件
	C．	充分不要条件		D．	既不充分也不必要条件

9．定义在实数集R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x²+8x-3，求f（x）在R上的表达式．

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距为2，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若P是该椭圆上的一个动点，F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值；
（3）设过定点M（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，在y轴上是否存在定点E使$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$为定值？若存在，求出E点坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

6．已知sin2α=3sin2β，则$\frac{{tan（{α-β}）}}{{tan（{α+β}）}}$=（　　）

3．

某单位需制作一种长方体包装盒，有两个要求：①容积为$\frac{512}{3}c{m^3}$．②包装盒底面长方形的长是宽的2倍．请你设计包装盒的长、宽、高，使包装盒用料最省，并求出最小用料面积．

4．二次函数f（x）=x²-2x-3在[-2，1]上有几个零点（　　）

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