17．给出下列命题:①在正方体上任意选择4个不共面的顶点.它们可能是正四面体的4个顶点,②底面是等边三角形.侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥,③若有两个侧面垂直于底面.则该四棱柱为直四棱柱,④一个——青夏教育精英家教网——

17．给出下列命题：
①在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
④一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；
⑤一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；
⑥所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．
其中正确命题的序号是①⑤．

16．已知集合A={2，4，x²-5x+9}，B={3，x²+ax+a}，并且2∈B，B⊆A，计算a，x的值．

15．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{4x+4y-3≥0}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最小值为1．

已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=$\sqrt{2}$，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：平面PAD⊥平面PCD．
（2）在线段PB上是否存在一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为V_{多面体PDCMA}：V_{三棱锥M-ACB}=2：1？
（3）在M满足（2）的条件下，判断PD是否平行于平面AMC．

13．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，且（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

12．已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+1=0垂直，则tan2α=（　　）

11．函数f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$+ln（x+1）的定义域为（　　）

（-1，+∞）

10．已知函数f（x）=（x-1）[x²+（a+2）x+a-b-2]有3个零点
（1）a，b满足的关系式是a²+4b+12＞0且2a-b+1≠0，
（2）若3个零点中其中2个可以作为椭圆和双曲线的离心率，则a²+b²的取值范围是（34，+∞）．

9．已知集合M={x|-2＜x＜4}，N={x|3^x＞$\frac{1}{3}$}，则M∩N=（-1，4），M∪N=（-2，+∞），M∩∁_RN=（-2，1]．

8．函数$f（x）=\frac{1}{{{3^x}-1}}+a$（x≠0），则“f（-1）=-1”是“函数f（x）为奇函数”的充要条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

0 232871 232879 232885 232889 232895 232897 232901 232907 232909 232915 232921 232925 232927 232931 232937 232939 232945 232949 232951 232955 232957 232961 232963 232965 232966 232967 232969 232970 232971 232973 232975 232979 232981 232985 232987 232991 232997 232999 233005 233009 233011 233015 233021 233027 233029 233035 233039 233041 233047 233051 233057 233065 266669