Question

11．函数f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$+ln（x+1）的定义域为（　　）

• A． （-1，0）
• B． （-1，+∞）
• C． （0，+∞）
• D． [0，+∞）

Answer 1

分析 化分数指数幂为根式，然后由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

解答 解：∵f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$+ln（x+1）=$\frac{1}{\sqrt{x}}+ln（x+1）$．
∴由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，得x＞0．
∴函数f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$+ln（x+1）的定义域为（0，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．