题目内容
12．已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+1=0垂直，则tan2α=（ ）| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | -$\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
分析 由题意可得：$\frac{1}{2}×tanα$=-1，即tanα=-2．再利用倍角公式即可得出．
解答 解：∵$\frac{1}{2}×tanα$=-1，∴tanα=-2．
∴tan2α=$\frac{2×（-2）}{1-（-2）^{2}}$=$\frac{4}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．${log_2}\sqrt{2}+{log_{\frac{1}{2}}}2$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $-\frac{3}{2}$ |
2．已知集合A={x||x+1|≤2，x∈z}，B={y|y=x2，-1≤x≤1}，则A∩B=（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | [-1，1] | C． | {0，1} | D． | {-1，0，1} |