14．如图.在△ABC中.D.E分别是AB和BC的三等分点.若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{AC}$=$\ov——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和BC的三等分点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{DE}$=（　　）

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

13．设函数f（x）=x-e^ax（a＞0）．
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在实数x₁，x₂（x₁＜x₂），使得f（x₁）=f（x₂）=0，求a的取值范围，并证明：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜ae．

12．给出定义：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
①点（k，0）是y=f（x）的图象的对称中心，其中k∈Z；
②y=f（x）的定义域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]；
③函数y=f（x）的最小正周期为1；
④函数y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是②③．

11．已知数列1，a₁，a₂，8是等差数列，数列1，b₁，b₂，b₃，16是等比数列，则$\frac{{b}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$的值为$\frac{4}{9}$．

10．已知命题“?x∈R，使2x²+（a-2）x+2＜0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-2）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，E为棱CC₁上的动点．
（1）求异面直线BD与A₁E所成的角；
（2）确定E点的位置，使平面A₁BD⊥平面BDE．

8．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2011，且a_n+2a_n-1+a_n+2=0（n∈N^*），则S₂₀₁₅=（　　）

7．复数z=2+i的共轭复数是2-i．

6．已知f（x）=e^x+2xf′（1），则f′（-1）=e^-1-2e．

5．已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$，则f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$．

0 232822 232830 232836 232840 232846 232848 232852 232858 232860 232866 232872 232876 232878 232882 232888 232890 232896 232900 232902 232906 232908 232912 232914 232916 232917 232918 232920 232921 232922 232924 232926 232930 232932 232936 232938 232942 232948 232950 232956 232960 232962 232966 232972 232978 232980 232986 232990 232992 232998 233002 233008 233016 266669