15．已知f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{{f}}-1.-1＜x＜0}\\{x.0≤x＜1}\end{array}}$.若方程f有唯一解.则实数a的取值——青夏教育精英家教网——

15．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{{f（{x+1}）}}-1，-1＜x＜0}\\{x，0≤x＜1}\end{array}}$，若方程f（x）-4ax=a（a≠0）有唯一解，则实数a的取值范围是（　　）

$[{\frac{1}{3}，+∞}）$

$[{\frac{1}{5}，+∞}）$

$\left\{1\right\}∪[{\frac{1}{3}，+∞}）$

$\left\{{-1}\right\}∪[{\frac{1}{5}，+∞}）$

14．命题p：“?x∈R，2^x-1＞0”，命题q：“函数f（x）=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$]最小值为2，则下列命题正确的是（　　）

	A．	命题“p∧q”是真命题		B．	命题“p∧（￢q）”是真命题
	C．	命题“（￢p）∧q”是真命题		D．	命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

13．已知tanθ=-2，则$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$的值为$\frac{17}{3}$．

12．已知曲线f（x）=xsinx+5在x=$\frac{π}{2}$处的切线与直线ax+4y+1=0互相垂直，则实数a的值为（　　）

11．定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上递减，f（-$\frac{1}{3}$）=0，则满足f（log₂x）＞0的x的取值范围是x＞${2}^{\frac{1}{3}}$或0＜x＜${2}^{-\frac{1}{3}}$．

10．函数y=x³+x在点A（1，2）的切线方程为（　　）

9．函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$），x∈[0，π]的递增区间是$[0，\frac{π}{3}]$，$[\frac{5π}{6}，π]$．

8．设函数y=f（x）的定义域为R，满足下列性质：（1）f（0）≠0；（2）当x＜0时，f（x）＞1；（3）对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立．
（I）求f（0）及f（x）*f（-x）的值；
（Ⅱ）判断函数g（x）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$是否具有奇偶性，并证明你的结论；
（Ⅲ）求证：y=f（x）是R上的减函数；
（Ⅳ）若数列{a_n}满足a₁=f（0），且f（a_n+1）=$\frac{1}{f（-2-{a}_{n}）}$（n∈N^*），求证：{a_n}是等差数列，并求{a_n}的通项公式．

7．在△ABC中，若cos2B+3cos（A+C）+2=0，则sinB的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

6．已知f（x）=sin²（x+$\frac{π}{4}$），若a=f（lg 5），b=f（lg$\frac{1}{5}$），则a+b=1．

0 232794 232802 232808 232812 232818 232820 232824 232830 232832 232838 232844 232848 232850 232854 232860 232862 232868 232872 232874 232878 232880 232884 232886 232888 232889 232890 232892 232893 232894 232896 232898 232902 232904 232908 232910 232914 232920 232922 232928 232932 232934 232938 232944 232950 232952 232958 232962 232964 232970 232974 232980 232988 266669