题目内容
6．已知f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$），若a=f（lg 5），b=f（lg$\frac{1}{5}$），则a+b=1．分析 推导出f（x）=$\frac{1+sin2x}{2}$，由此能求出a+b的值．
解答 解：f（x）=$\frac{1}{2}$[1-cos（2x+$\frac{π}{2}$）]=$\frac{1+sin2x}{2}$，
∴a=$\frac{1}{2}$+$\frac{sin（2lg5）}{2}$，
b=$\frac{1}{2}$+$\frac{sin（2lg5）}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{sin（2lg5）}{2}$，
∴a+b=1．
故答案为：1．
点评 本题考查两数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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16．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，…an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a1，a2，…，an推出的a=（ ）
| A． | $\sqrt{{\frac{a_1^2+a_2^2+…+a_n^2}{n}}}$ | B． | $\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$ | ||
| C． | $\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$ | D． | $\frac{n}{\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}}$ |
14．“x≥1”是“$\frac{2x-1}{x}$≥1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不必要又不充分条件 |
18．将函数y=f（x）图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，再把所得的图象沿x轴向右平移$\frac{π}{2}$个单位，这样所得的曲线与y=3sinx的图象相同，则函数y=f（x）的表达式是（ ）
| A． | $f（x）=3sin（{\frac{x}{2}-\frac{π}{2}}）$ | B． | $f（x）=3sin（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}）$ | C． | f（x）=-3sinx | D． | f（x）=3cos2x |