题目内容
10．函数y=x3+x在点A（1，2）的切线方程为（ ）| A． | 4x-y+2=0 | B． | 4x-y-2=0 | C． | 4x+y+2=0 | D． | 4x+y-2=0 |
分析 求出导函数，将x=1代入求出切线的斜率，利用点斜式求出直线的方程．
解答 解：y′=3x2+1
令x=1得切线斜率4
所以切线方程为y-2=4（x-1）
即4x-y-2=0
故选：B．
点评 本题考查导数的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率、考查直线的点斜式．
练习册系列答案
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| A． | 1-i | B． | 1+i | C． | -1-i | D． | -1+i |
18．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=5，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
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| A． | 20-2π | B． | 40-$\frac{2}{3}$π | C． | 20-$\frac{2}{3}$π | D． | 20-$\frac{4}{3}$π |
15．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{{f（{x+1}）}}-1，-1＜x＜0}\\{x，0≤x＜1}\end{array}}$，若方程f（x）-4ax=a（a≠0）有唯一解，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{1}{3}，+∞}）$ | B． | $[{\frac{1}{5}，+∞}）$ | C． | $\left\{1\right\}∪[{\frac{1}{3}，+∞}）$ | D． | $\left\{{-1}\right\}∪[{\frac{1}{5}，+∞}）$ |