15．将二项式${({\sqrt{x}+\frac{1}{{2\root{3}{x}}}})^n}$的展开式按x的降幂排列.若前三项系数成等差数列.则该展开式中x的指数是整数的项共有( )A．3个B．——青夏教育精英家教网——

15．将二项式${（{\sqrt{x}+\frac{1}{{2\root{3}{x}}}}）^n}$的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有（　　）

14．若直线ax+y+1=0过圆x²+y²+2x-ay-2=0的圆心，则实数a的值为（　　）

13．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，G是△ABC的三条边上中线的交点，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$≥cos2x-msinx（x∈R）恒成立，则实数m的取值范围为[-4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]．

12．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁且斜率不为0的直线l交椭圆于A，B两点，则|BF₂||AF₂|的最大值为（　　）

11．△ABC中，$c=\sqrt{3}，b=1，∠B=\frac{π}{6}$，则△ABC的形状一定为（　　）

	A．	等腰直角神经性		B．	直角三角形
	C．	等边三角形		D．	等腰三角形或直角三角形

10．下列命题正确的是（　　）

若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow b$

若$|{\overrightarrow a}|＞|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a＞\overrightarrow b$

若$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$

若$|{\overrightarrow a}|=0$，则$\overrightarrow a=0$

9．设函数f（x）的导函数为f′（x），且$ef（x）-{f^'}（1）{e^x}+ef（0）x-\frac{1}{2}e{x^2}=0$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程$f（x）-\frac{1}{2}{x^2}-m=0$在区间[-1，2]上恰有两个不同的实根，求实数m的取值范围．

8．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中，椭圆长轴长是短轴长的$\sqrt{3}$倍，短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为$\frac{{5\sqrt{2}}}{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A，B两点，
①若线段AB的中点的横坐标为$-\frac{1}{2}$，求斜率k的值；
②已知点$M（-\frac{7}{3}，0）$，求证：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$为定值．

7．已知圆P：x²+y²-4y=0及抛物线$S：y=\frac{x^2}{8}$，过圆心P作直线l，此直线与两曲线有四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D．如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的方程为（　　）

	A．	$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$		B．	$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$或$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$
	C．	$y=\sqrt{2}x+2$		D．	$y=\sqrt{2}x+2$或$y=-\sqrt{2}x+2$

6．已知抛物线y²=2px（p＞0），倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线AB过抛物线的焦点F且与抛物线交于A，B两点（|AF|＞|BF|）．过A点作抛物线的切线与抛物线的准线交于C点，直线CF交抛物线于D，E两点（|DF|＜|FE|）．直线AD，BE相交于G，则G点的横坐标为（　　）

$-\frac{{\sqrt{2}p}}{4}$

$-\frac{{\sqrt{3}p}}{2}$

0 232780 232788 232794 232798 232804 232806 232810 232816 232818 232824 232830 232834 232836 232840 232846 232848 232854 232858 232860 232864 232866 232870 232872 232874 232875 232876 232878 232879 232880 232882 232884 232888 232890 232894 232896 232900 232906 232908 232914 232918 232920 232924 232930 232936 232938 232944 232948 232950 232956 232960 232966 232974 266669