15．计算:^{-1}}-{log 2}8+×{^{\frac{2}{3}}}$(2)已知tanα=-2.求 $\frac{{sin+2sin}}{{sin}}$的值．——青夏教育精英家教网——

15．计算：
（1）${（\frac{1}{3}）^{-1}}-{log_2}8+（{0.5^{-2}}-2）×{（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}}$
（2）已知tanα=-2，求 $\frac{{sin（π+α）+2sin（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{-α}）+cos（{π-α}）}}$的值．

14．已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，若l₁⊥l₂，则m=$\frac{1}{2}$；若l₁∥l₂，则m=-1．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，AD=BC=1，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若点D到平面PBC的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求四棱锥P-ABCD的体积．

12．若曲线y=f（x）上存在两个不同的点M、N，使得y=f（x）在这两点处的切线是平行或重合的，则称该曲线为“斜同曲线”，给出下列方程：
①y=e^x-1；②y=x²-|x|；③|x|+1=$\sqrt{4-{y^2}}$；④y=|x|+$\frac{2}{|x|}$
它们所对应的曲线是斜同曲线的为（填序号）②③④．

11．已知抛物线y²=16x的焦点F，M是抛物线C上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，若△OFM的外接圆D与抛物线C的准线相切，则圆D与直线x-$\sqrt{3}$y-2=0相交得到的弦长为（　　）

10．设函数f（x）=sin（2x+φ）（φ∈[0，π]），其导数f'（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后关于原点对称，
则φ=（　　）

9．定义$a⊕b=\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}\right.$，已知函数f（x）=sinx⊕cosx，给出下列四个结论：
（1）该函数的值域为[-1，1]；
（2）f（x）是周期函数，最小正周期为π；
（3）当且仅当$2kπ+π＜x＜2kπ+\frac{3π}{2}（k∈Z）$时，f（x）＜0；
（4）当且仅当$x=2kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$时，该函数取得最大值．其中正确的结论是（3）．

8．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，则z=x+2y+1的最大值为9．

7．已知点P（x，y）满足x²+4y²=4，点$Q（\sqrt{3}\;，\;0）$，则|PQ|的最小值2-$\sqrt{3}$．

6．数列{a_n}满足a₁=1，log₂a_n+1=log₂a_n+1，它的前n项和为S_n，则满足S_n＞2015的最小的n值是11．

0 232766 232774 232780 232784 232790 232792 232796 232802 232804 232810 232816 232820 232822 232826 232832 232834 232840 232844 232846 232850 232852 232856 232858 232860 232861 232862 232864 232865 232866 232868 232870 232874 232876 232880 232882 232886 232892 232894 232900 232904 232906 232910 232916 232922 232924 232930 232934 232936 232942 232946 232952 232960 266669