3．化简或求值．${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-$\root{3}{0.125}$+0,(2)4•$\root{4}{x}$•(-3•$\root{4——青夏教育精英家教网——

3．化简或求值．
（1）（${\frac{64}{27}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-$\root{3}{0.125}$+（$\sqrt{2}$-1）⁰；
（2）4•$\root{4}{x}$•（-3•$\root{4}{x}$）•$\frac{1}{{\root{3}{y}}}$÷$\frac{{-6•\root{3}{y^2}}}{{\sqrt{x}}}$．

2．函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{x-2}}}$的单调递增区间为（-∞，2），（2，+∞）．

如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF中，ED⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
（Ⅱ）求证：AC∥平面BEF．

20．写出命题“若m＞0，则2x²+3x-m=0有实根”的逆命题，否命题和逆否命题；并判断逆否命题的真假性，证明你的结论．

19．已知椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$．两个焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆C上一点，△F₁PF₂的周长为12．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若|PF₁|：|PF₂|=11：5，求△PF₁F₂的面积．

18．已知△ABC中，sinA=sinC•cosB，且△ABC的面积S为8．
（1）求角C的大小；
（2）求|$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{BC}$|的最小值．

17．已知△ABC中，sinA=sinC•cosB，△ABC的面积S为8．
（1）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4，求边AB的长；
（2）求|$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{BC}$|的最小值．

16．已知函数f（x）=x-ae^x-e^2x（a∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若f（x）≤0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程x-ae^x=0有两个不同的实数解x₁，x₂，求证：x₁+x₂＞2．

15．方程x²-4|x|+1=0的所有根的平方和为28．

14．复数z=（a-2）+（a+1）i，a∈R对应的点位于第二象限，则|z|的取值范围是$[\frac{3\sqrt{2}}{2}，3）$．

0 232761 232769 232775 232779 232785 232787 232791 232797 232799 232805 232811 232815 232817 232821 232827 232829 232835 232839 232841 232845 232847 232851 232853 232855 232856 232857 232859 232860 232861 232863 232865 232869 232871 232875 232877 232881 232887 232889 232895 232899 232901 232905 232911 232917 232919 232925 232929 232931 232937 232941 232947 232955 266669