Question

3．化简或求值．
（1）（${\frac{64}{27}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-$\root{3}{0.125}$+（$\sqrt{2}$-1）⁰；
（2）4•$\root{4}{x}$•（-3•$\root{4}{x}$）•$\frac{1}{{\root{3}{y}}}$÷$\frac{{-6•\root{3}{y^2}}}{{\sqrt{x}}}$．

Answer 1

分析 （1）直接把根式化为分数指数幂计算得答案；
（2）直接把根式化为分数指数幂计算得答案．

解答 解：（1）（${\frac{64}{27}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-$\root{3}{0.125}$+（$\sqrt{2}$-1）⁰
=$（\frac{4}{3}）^{3×（-\frac{2}{3}）}-（\frac{1}{8}）^{\frac{1}{3}}+1$=$\frac{9}{16}-\frac{1}{2}+1=\frac{17}{16}$；
（2）4•$\root{4}{x}$•（-3•$\root{4}{x}$）•$\frac{1}{{\root{3}{y}}}$÷$\frac{{-6•\root{3}{y^2}}}{{\sqrt{x}}}$
=$4•{x}^{\frac{1}{4}}•（-3•{x}^{\frac{1}{4}}）•\frac{1}{{y}^{\frac{1}{3}}}÷\frac{-6•{y}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{1}{2}}}$
=$\frac{2x}{y}$．

点评 本题考查了有理数指数幂的化简求值，考查了根式与分数指数幂的互化，是基础题．