13．已知f=\frac{1}{2}a{x^2}+bx$$^'}=\frac{1}{x+1})$(1)若a=0.b=1时.求证:f≤0对于x∈恒成立,-g(x)存在单调递减区间.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

13．已知f（x）=ln（x+1），$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+bx$$（注：ln{（x+1）^'}=\frac{1}{x+1}）$
（1）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立；
（2）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

12．若双曲线的一个焦点为（0，-13）且离心率为$\frac{13}{5}$，其标准方程为$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}=1$．

11．已知圆C：x²+（y+1）²=4，过点M（-1，-1）的直线l交圆C于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的倾斜角为（　　）

10．若数列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n-1=3（n≥2），S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=3022．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥3}\\{f（x+1），x＜3}\end{array}\right.$，则f（1+log₂3）的值为$\frac{1}{12}$．

函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0，）x∈R的部分图象如图所示，设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若△PMN为等腰直角三角形，则ω=2π．

7．若复数z=i（i-3i-1）（i是虚数单位），则|$\overline{z}$|=$\sqrt{5}$．

6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$相互垂直，$\overrightarrow{a}$=（-1，1）|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

5．已知数列{a_n}是递增的等比数例，a₁+a₄=9，a₂a₃=8，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₄=（　　）

4．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）若f（α）=$\frac{5}{3}$，求cos（α-$\frac{π}{6}$）的值．

0 232736 232744 232750 232754 232760 232762 232766 232772 232774 232780 232786 232790 232792 232796 232802 232804 232810 232814 232816 232820 232822 232826 232828 232830 232831 232832 232834 232835 232836 232838 232840 232844 232846 232850 232852 232856 232862 232864 232870 232874 232876 232880 232886 232892 232894 232900 232904 232906 232912 232916 232922 232930 266669