若数列{an}中.a1=1.an+an-1=3.Sn为数列{an}的前n项和.则S2015=3022．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．若数列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n-1=3（n≥2），S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=3022．

分析 a₁=1，a_n+a_n-1=3（n≥2），可得S₂₀₁₅=a₁+（a₂+a₃）+（a₄+a₅）+…+（a₂₀₁₄+a₂₀₁₅），即可得出．

解答解：∵a₁=1，a_n+a_n-1=3（n≥2），
则S₂₀₁₅=a₁+（a₂+a₃）+（a₄+a₅）+…+（a₂₀₁₄+a₂₀₁₅）
=1+3×1007
=3022，
故答案为：3022．

点评本题考查了数列分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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