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12．若双曲线的一个焦点为（0，-13）且离心率为$\frac{13}{5}$，其标准方程为$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}=1$．分析 求出双曲线的几何量a，b，c即可求出双曲线方程．
解答 解：焦点坐标为（0，-13）且离心率为$\frac{13}{5}$的双曲线，可得c=13，a=5，b=12，
焦点坐标为（0，-13）且离心率为$\frac{13}{5}$的双曲线的标准方程为：$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}=1$．
故答案为$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}=1$．
点评 本题考查双曲线方程的求法，双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
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9．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-lo{g}_{2}x}}$的定义域是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （0，2] | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，2） |
在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是矩形，
20．在平面上$\overrightarrow{A{B_1}}$⊥$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{O{B_1}}$|=|$\overrightarrow{O{B_2}}$|=1，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{A{B_1}}$+$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{OP}$|＜$\frac{2}{3}$，则$|{\overrightarrow{OA}}|$的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{{\sqrt{14}}}{3}]$ | B． | $（\frac{{\sqrt{14}}}{3}，\sqrt{2}]$ | C． | $（\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\sqrt{5}]$ | D． | $（\frac{{\sqrt{7}}}{2}，\sqrt{7}]$ |