题目内容
5．已知数列{an}是递增的等比数例，a1+a4=9，a2a3=8，Sn为数列{an}的前n项和，则S4=（ ）| A． | 15 | B． | 16 | C． | 18 | D． | 31 |
分析 由已知得a1，a4是方程x2-9x+8=0的两个根，且a1＜a4，解方得a1=1，a4=8，由此能求出S4．
解答 解：∵数列{an}是递增的等比数例，a1+a4=9，a2a3=8，
∴a1a4=a2a3=8，
∴a1，a4是方程x2-9x+8=0的两个根，且a1＜a4，
解方程x2-9x+8=0，得a1=1，a4=8，
∴a4=1×q3=8，解得q=2，
∴S4=$\frac{1×（1-{2}^{4}）}{1-2}$=15．
故选：A．
点评 本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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