20．函数f(x)的定义域为实数集R.f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{^x}-1.-1≤x＜0\\{log 2}(x+1).0≤x＜3\end{array}$对于任意的x∈——青夏教育精英家教网——

20．函数f（x）的定义域为实数集R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3\end{array}$对于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在区间[-5，3]上函数g（x）=f（x）-mx+m恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是$[{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}}）$．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_3}x}|，0＜x＜3\\ sin（{\frac{π}{6}x}），3≤x≤15\end{array}$，若存在实数x₁，x₂，x₃，x₄，满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则$\frac{{{x_3}+{x_4}}}{{{x_1}{x_2}}}$的值等于（　　）

18．已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值是（　　）

17．画出函数f（x）=|x²-4x-5|的图象，并写出函数的值域．

16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），离心率是$\frac{1}{2}$，原点与C直线x=1的交点围成的三角形面积是$\frac{3}{2}$．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l过点（${\frac{2}{7}$，0）与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），D是椭圆C的右顶点，求∠ADB是定值．

15．设集合P={2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机抽取一个数作为a和b组成数对（a，b），并构成函数f（x）=ax²-6bx+1．
（1）写出所有可能的数对（a，b），并计算a≥2，且b≤3的概率；
（2）求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

14．已知函数f（x）=1-cos²（x-$\frac{5π}{12}$），g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x₀）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

13．设f（x）=|x|+|x+10|．
（Ⅰ）求f（x）≤x+15的解集M；
（Ⅱ）当a，b∈M时，求证：5|a+b|≤|ab+25|

12．在△ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于D，若C=$\frac{π}{3}$，BC=8，BD=7，则△ABC的面积为20$\sqrt{3}$，或24$\sqrt{3}$．

11．如果直线l₁：2x-y+2=0，l₂：8x-y-4=0与x轴正半轴，y轴正半轴围成的四边形封闭区域（含边界）中的点，使函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为4 ．

0 232692 232700 232706 232710 232716 232718 232722 232728 232730 232736 232742 232746 232748 232752 232758 232760 232766 232770 232772 232776 232778 232782 232784 232786 232787 232788 232790 232791 232792 232794 232796 232800 232802 232806 232808 232812 232818 232820 232826 232830 232832 232836 232842 232848 232850 232856 232860 232862 232868 232872 232878 232886 266669