9．已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{10}x+1.x≤1\\ lnx-1.x＞1\end{array}\right.$.则方程f(x)=ax恰有一个——青夏教育精英家教网——

9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{10}x+1，x≤1\\ lnx-1，x＞1\end{array}\right.$，则方程f（x）=ax恰有一个实根时，实数a的取值范围是（　　）

	A．	（-∞，-1]∪[1.1，+∞）∪{$\frac{1}{e^2}$}		B．	$（-1，\frac{1}{10}）$
	C．	$（{-1，0}]∪（\frac{1}{10}，\frac{1}{e^2}）$		D．	$（-1，\frac{1}{e^2}）$

8．已知f（x）=x²-2|x|（x∈R）．
（1）若方程f（x）=kx有三个解，试求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域与值域均为[m，n]？若存在，求出所有的区间[m，n]，若不存在，说明理由．

7．记数列{2n}的前n项和为a_n，数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为S_n，数列{b_n}的通项公式为b_n=n-8，则b_nS_n的最小值为（　　）

6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点是抛物线y²=4x的焦点，以原点O为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线x+y-2$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于P，Q两点，且△POQ的面积为定值$\sqrt{3}$，试判断直线OP与OQ的斜率之积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，请说明理由．

5．下列推理是类比推理的是（　　）

	A．	由数列1，2，3，…，猜测出该数列的通项为a_n=n
	B．	平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球
	C．	垂直于同一平面的两条直线平行，又直线a⊥面α，直线b⊥面α，推出a∥b
	D．	由a＞b，b＞c，推出a＞c

4．若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值等于±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

3．已知正项等比数列{a_n}，$2{a_1}+{a_2}=15，{a_4}^2=9{a_1}{a_5}$
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n；数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和记为S_n，是否存在正整数n，使得${S_n}＞\frac{39}{20}$，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

2．某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”．现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：

期末分数段	（0，60）	[60，75）	[75，90）	[90，105）	[105，120）	[120，150]
人数	5	10	15	10	5	5
“过关”人数	1	2	9	7	3	4

（1）由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由．

	分数低于90分人数	分数不低于90分人数	合计
过关人数	12	14	26
不过关人数	18	6	24
合计	30	20	50

（2）在期末分数段[105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025
k	2.072	2.706	3.841	5.024

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

1．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于63，那么a₅₂=（　　）
$（{\begin{array}{l}{{a_{41}}}&{{a_{42}}}&{{a_{43}}}\\{{a_{51}}}&{{a_{52}}}&{{a_{53}}}\\{{a_{61}}}&{{a_{62}}}&{{a_{63}}}\end{array}}）$．

20．弹簧所受的压缩力F（单位：牛）与缩短的距离L（单位：米）按胡克定律F=KL计算，如果100N的力能使弹簧压缩10cm，那么把弹簧从平衡位置压缩到20cm（在弹性限度内），所做的功为（　　）

0 232535 232543 232549 232553 232559 232561 232565 232571 232573 232579 232585 232589 232591 232595 232601 232603 232609 232613 232615 232619 232621 232625 232627 232629 232630 232631 232633 232634 232635 232637 232639 232643 232645 232649 232651 232655 232661 232663 232669 232673 232675 232679 232685 232691 232693 232699 232703 232705 232711 232715 232721 232729 266669