如图所示的数阵中.每行.每列的三个数均成等差数列.如果数阵中所有数之和等于63.那么a52=( )$({\begin{array}{l}{{a {41}}}&{{a {42}}}&{{a {43}}}\\{{a {51}}}&{{a {52}}}&{{a {53}}}\\{{a {61}}}&{{a {62}}}&{{a {63}}}\end{array}})$．A．2B．8C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于63，那么a₅₂=（　　）
$（{\begin{array}{l}{{a_{41}}}&{{a_{42}}}&{{a_{43}}}\\{{a_{51}}}&{{a_{52}}}&{{a_{53}}}\\{{a_{61}}}&{{a_{62}}}&{{a_{63}}}\end{array}}）$．

A．

2

B．

8

C．

7

D．

4

分析通过等差数列的等差中项的性质可将每行用中间的数表示、第二列也用中间的数表示，计算即可．

解答解：根据题意，得2a₄₂=a₄₁+a₄₃，
2a₅₂=a₅₁+a₅₃=a₄₂+a₆₂，
2a₆₂=a₆₁+a₆₃，
∵数阵中所有数的和为63，
∴3a₄₂+3a₅₂+3a₆₂=3a₅₂+3（a₄₂+a₆₂）=9a₅₂=63，即a₅₂=7，
故选：C．

点评本题考查等差数列的基本性质，每行的和用中间的数表示是解决本题的关键，属于中档题．

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第一组：f₁（x）=sinx，f₂（x）=cosx，$h（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$
第二组：${f_1}（x）={x^2}-x$，${f_2}（x）={x^2}+x+1$，h（x）=x²-x+1；
（2）设f₁（x）=log₂x，${f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$，a=2，b=1，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（3）设f₁（x）=x（x＞0），${f_2}（x）=\frac{1}{x}（x＞0）$，取a＞0，b＞0，生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x₁，x₂，且x₁+x₂=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

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$\overrightarrow a+\overrightarrow b$

$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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16．求下列函数的定义域．
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（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于P，Q两点，且△POQ的面积为定值$\sqrt{3}$，试判断直线OP与OQ的斜率之积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，请说明理由．

13．在2×2列联表：

	y₁	y₂	总计
x₁	a	b	a+b
x₂	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

数值$\frac{a}{a+b}$和$\frac{c}{c+d}$相差越大，则两个变量有关系的可能性就（　　）

以上均不对

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