Question

4．若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值等于±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 点在线上，点的坐标适合方程，得到sinα=-2cosα，再根据sin²α+cos²α=1，可得结果．

解答 解：∵点P在y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，
∵sin²α+cos²α=1，
解得sinα=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴cos（α+$\frac{3π}{2}$）=sinα=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

点评 本题考查诱导公式和同角的三角函数的关系，考查计算能力，是基础题．