12．如图.斜率为1的直线过抛物线y2=2px的焦点.与抛物线交于两点A．B.将直线AB向左平移p个单位得到直线l.N为l上的动点．(1)若|AB|=8.求抛物线的方程,的条件下.求$\overrig——青夏教育精英家教网——

如图，斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A．B，将直线AB向左平移p个单位得到直线l，N为l上的动点．
（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）在（1）的条件下，求$\overrightarrow{NA}$•$\overrightarrow{NB}$的最小值．

11．已知方程mx²+（m-4）y²=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线．
（1）求m的取值范围；
（2）若该双曲线与椭圆$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{2}$=1有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程．

10．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与曲线4x²-$\frac{{3{y^2}}}{4}$=1（y＞0）交于点P，F为抛物线的焦点，直线PF的倾斜角为135°．则p=2．

9．抛物线y²=$\frac{1}{4}$x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标为$\frac{15}{16}$．

8．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一条渐近线与椭圆$\frac{x^2}{5}$+y²=1交于P．Q两点．F为椭圆右焦点，且PF⊥QF，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{4}{15}\sqrt{15}$

$\frac{4}{5}\sqrt{5}$

7．已知圆O：（x-1）²+y²=9，圆O上的直线l：xcosθ+ysinθ=2+cosθ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）距离为1的点有（　　）个．

6．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的直线交抛物线A、B两点，且|AB|=4，这样的直线可以作2条，则p的取值范围是（　　）

5．将正三棱柱截去三个角（如图甲所示，A，B，C分别是三边的中点）得到几何图形乙．则该几何体的正视图为（　　）

4．双曲线5x²-ky²=5的一个焦点坐标是（2，0），那么k的值为（　　）

3．一个正四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）图如图所示，则该四棱锥侧面积是（　　）

0 232526 232534 232540 232544 232550 232552 232556 232562 232564 232570 232576 232580 232582 232586 232592 232594 232600 232604 232606 232610 232612 232616 232618 232620 232621 232622 232624 232625 232626 232628 232630 232634 232636 232640 232642 232646 232652 232654 232660 232664 232666 232670 232676 232682 232684 232690 232694 232696 232702 232706 232712 232720 266669