题目内容
7．已知圆O：（x-1）2+y2=9，圆O上的直线l：xcosθ+ysinθ=2+cosθ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）距离为1的点有（ ）个．| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 求出圆心到直线的距离，结合圆的半径，即可得出结论．
解答 解：由题意圆心到直线的距离d=$\frac{|2|}{\sqrt{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}}$=2，
∵圆的半径为3，
∴圆O上的直线l：xcosθ+ysinθ=2+cosθ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）距离为1的点有3个，
故选B．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的运用，比较基础．
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17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥2}\\{{a}^{x}+\frac{1}{4}，x＜2}\end{array}\right.$，为R上的单调函数，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$] | B． | [$\frac{1}{2}$，1） | C． | （1，2] | D． | [2．+∞） |
2．一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的$\frac{3}{2}$倍，则圆锥的高与球半径之比为（ ）
| A． | 16：9 | B． | 9：16 | C． | 27：8 | D． | 8：27 |
如图，斜率为1的直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A．B，将直线AB向左平移p个单位得到直线l，N为l上的动点．
6．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ |
3．设a＞0，b＞0，若4是2a与2b的等比中项，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | 8 | C． | 4 | D． | $\frac{1}{4}$ |
如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．