题目内容
4．双曲线5x2-ky2=5的一个焦点坐标是（2，0），那么k的值为（ ）| A． | 3 | B． | 5 | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
分析 利用双曲线的方程求出a，b，c，通过双曲线的焦点坐标，求出实数k的值．
解答 解：因为双曲线方程5x2-ky2=5，即x2-$\frac{{y}^{2}}{\frac{5}{k}}$=1，所以a=1，b2=$\frac{5}{k}$，所以c2=1+$\frac{5}{k}$，
因为双曲线的一个焦点坐标（2，0），
所以1+$\frac{5}{k}$=4，所以k=$\frac{5}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查双曲线的基本性质，焦点坐标的应用，考查计算能力．
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12．
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已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为96$\sqrt{3}$，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）| A． | $8\sqrt{3}$ | B． | 16 | C． | $16\sqrt{3}$ | D． | 32 |