13．从椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上一点M向x轴作垂线.垂足恰为左焦点F1.点A.B是椭圆与x轴正半轴.y轴正半——青夏教育精英家教网——

13．从椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，点A、B是椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点，且AB∥OM，|F₁A|=$\sqrt{2}+1$．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）若P是该椭圆上的动点，右焦点为F₂，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的取值范围．
（3）若直线y=kx+m与椭圆E有两个交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

12．过（1，1）的直线l与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$有且仅有一个公共点的直线有（　　）条．

11．将函数f（x）=sinx的图象向上平移1个单位得到图象C₁，再将C₁上所有点的纵坐标伸长到原来的4倍（横坐标不变）得到C₂，最后将C₂向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度得到g（x）的图象．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式，并求其值域和单调递减区间；
（Ⅱ）已知关于x的方程3f（x）+g（x）=m+4在[0，π]内有两个不同的解α、β：
①求实数m的取值范围；
②证明：$m=5cos\frac{α-β}{2}$．

10．设α、β、γ满足0＜α＜β＜γ＜2π，若cos（x+α）+cos（x+β）+cos（x+γ）=0对任意实数x均成立，则α-β的值是（　　）

$-\frac{π}{3}$

$-\frac{2π}{3}$

$-\frac{4π}{3}$

$-\frac{2π}{3}$或$-\frac{4π}{3}$

9．已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）＜2的解集是（1，5），求a的值；
（2）当a=1时，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集．

8．复数$\frac{{i}^{2}}{2i-1}$（i为虚数单位）的虚部是（　　）

-$\frac{1}{5}$i

7．曲线f（x）=lnx-2x在点（1，-2）处的切线方程为（　　）

6．动圆x²+y²+2nx-6y+6n=0恒过定点，写出这个定点的坐标（-3，3）．

5．如图，写出终边落在阴影部分的角α的集合（含边界）{α|k•360°≤α≤45°+k•360°，k∈Z}．

4．${∫}_{0}^{2}$1dx=2.${∫}_{0}^{2}$（$\frac{1}{2}$x+1）dx=3．

0 232430 232438 232444 232448 232454 232456 232460 232466 232468 232474 232480 232484 232486 232490 232496 232498 232504 232508 232510 232514 232516 232520 232522 232524 232525 232526 232528 232529 232530 232532 232534 232538 232540 232544 232546 232550 232556 232558 232564 232568 232570 232574 232580 232586 232588 232594 232598 232600 232606 232610 232616 232624 266669