题目内容

7．曲线f（x）=lnx-2x在点（1，-2）处的切线方程为（　　）
A．x+y+1=0B．2x+y=0C．x-y-3=0D．2x-y-4=0

分析 先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y′|x=1，利用点斜式即可写出切线方程．

解答 解：∵f（x）=lnx-2x，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-2，则切线斜率k=y′|x=1=-1，
∴在点（1，-2）处的切线方程为：y+2=-1（x-1），
即x+y+1=0．
故选：A．

点评 本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查直线方程的求法，考查导数的几何意义，属基础题．

练习册系列答案
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A．{2}B．{2，3}C．（-3，1）D．（1，3）
15．当实数m为何值时，$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+（{m^2}+5m+6）•i$，
（1）为实数；  
（2）为虚数；   
（3）为纯虚数；  
（4）复数z对应的点在复平面内的第二象限．
2．设函数f（x）=log2x．
（1）设函数g（x）=f（2x+1）+kx，若函数g（x）为偶函数，求实数k的值；
（2）在（1）条件下，h（x）为定义域为R的奇函数，且x＞0时，h（x）=2${\;}^{g（x）+\frac{1}{2}x}$-1．
（i）求h（x）的解析式；
（ii）若对任意的t∈[-1，1]，h（x2+tx）≥$\frac{{h}^{3}（x）}{|h（x）|}$恒成立，求x的取值范围．
12．过（1，1）的直线l与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$有且仅有一个公共点的直线有（　　）条．
A．4B．3C．2D．1
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A．4B．2C．1D．3
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