13．如图.在平面四边形ABCD中.AD=2.CD=4.∠D=$\frac{2π}{3}$．(1)求sin∠CAD的值,(2)若cos∠BAD=-$\frac{\sqrt{7}}{14}$.cos∠C——青夏教育精英家教网——

如图，在平面四边形ABCD中，AD=2，CD=4，∠D=$\frac{2π}{3}$．
（1）求sin∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD=-$\frac{\sqrt{7}}{14}$，cos∠CBA=$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$，求BC边的长．

12．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为45°和60°（山脚和塔底在同一水平面内），则塔高为（　　）m．

$\frac{400\sqrt{2}}{3}$

$\frac{400\sqrt{3}}{3}$

$\frac{200（3+\sqrt{3}）}{3}$

$\frac{200（3-\sqrt{3}）}{3}$

11．在△ABC中，已知A（4，1）、B（7，5）、C（-4，7），则BC边的中线AD的长是（　　）

$\frac{5}{2}$$\sqrt{5}$

$\frac{7}{2}$$\sqrt{5}$

10．在△ABC中，已知a²=b²+c²-$\sqrt{3}$bc，则角A的大小为（　　）

$\frac{5π}{6}$

9．数列2，$\frac{4}{3}，\frac{8}{5}，\frac{16}{7}，\frac{32}{9}$，…的一个通项公式a_n等于（　　）

$\frac{2n}{2n-1}$

$\frac{2^n}{n}$

$\frac{2^n}{2n-1}$

$\frac{2^n}{2n+1}$

8．已知a≥1，求证：$\sqrt{a+1}$-$\sqrt{a}$＜$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$．

7．下列结论：
（1）函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=（$\sqrt{x}$）²是同一函数；
（2）函数f（x-1）的定义域为[1，2]，则函数f（3x²）的定义域为[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]；
（3）函数y=log₂（x²+2x-2）的递增区间为（-1，+∞）；
其中正确的个数为（　　）

6．如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，则当x≠0且x≠1时，f（x）=（　　）

$\frac{1}{x}$（x≠0且x≠1）

$\frac{1}{x-1}$（x≠0且x≠1）

$\frac{1}{1-x}$（x≠0且x≠1）

$\frac{1}{x}$-1（x≠0且x≠1）

5．在四边形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=（-2，1），\overrightarrow{BD}$=（2，4），则四边形ABCD的面积为（　　）

4．（1）已知角α终边上一点P（-4，3），求$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．
（2）若sinx=$\frac{m-3}{m+5}$，cosx=$\frac{4-2m}{m+5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，π），求tanx．

0 232413 232421 232427 232431 232437 232439 232443 232449 232451 232457 232463 232467 232469 232473 232479 232481 232487 232491 232493 232497 232499 232503 232505 232507 232508 232509 232511 232512 232513 232515 232517 232521 232523 232527 232529 232533 232539 232541 232547 232551 232553 232557 232563 232569 232571 232577 232581 232583 232589 232593 232599 232607 266669