题目内容
10．在△ABC中，已知a2=b2+c2-$\sqrt{3}$bc，则角A的大小为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
分析 直接利用余弦定理求出A的余弦函数值，即可求出A的大小．
解答 解：在△ABC中，已知a2=b2+c2-$\sqrt{3}$bc，由余弦定理可得cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以A=$\frac{π}{6}$．
故选：B．
点评 本题考查余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
18．某种产品的年销售额y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，求y与x之间的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）计划2016年的销售额为100万元，请根据你得到的模型，预测该年广告费用支出应为多少万元？
（线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，参考数据$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=}790$）
| x（万元） | 1 | 4 | 5 | 6 |
| y（万元） | 30 | 40 | 60 | 50 |
（2）计划2016年的销售额为100万元，请根据你得到的模型，预测该年广告费用支出应为多少万元？
（线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，参考数据$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=}790$）
5．在四边形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=（-2，1），\overrightarrow{BD}$=（2，4），则四边形ABCD的面积为（ ）
| A． | $2\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 5 | D． | 10 |
2．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，若f[ln（$\sqrt{2}$+1）]+f[ln（$\sqrt{2}$-1）]≥2f（t），则实数t的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$ | B． | $[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;+∞）$ | ||
| C． | $[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$ | D． | $（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}-1）]∪$$[ln（\sqrt{2}+1）\;，\;+∞）$ |
20．下列结论正确的是 （ ）
| A． | 命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4=0” | |
| B． | 已知命题p“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”，则命题p的否定￢p为真命题 | |
| C． | “x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要条件 | |
| D． | 命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2=0，则m≠0或n≠0” |