8．设函数$f(x)=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+bx=0$．(1)用含a的式子表示b,+\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{a}{x}$.其图象上任意一点P(x0.——青夏教育精英家教网——

8．设函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+bx（a＞0），f'（1）=0$．
（1）用含a的式子表示b；
（2）令F（x）=$f（x）+\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{a}{x}（0＜x≤3）$，其图象上任意一点P（x₀，y₀）处切线的斜率$k≤\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a=2，试求f（x）在区间$[c，c+\frac{1}{2}]（c＞0）$上的最大值．

7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

6．设$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-x+5$，当$x∈[{-\frac{3}{2}，3}]$时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为（11，+∞）．

5．已知函数$f（x）=\frac{sinx}{x^2}$，则f′（π）=-$\frac{1}{{π}^{2}}$．

4．若抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的一个焦点，则p等于2$\sqrt{2}$．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），则与$\overrightarrow{a}$垂直且长度为$\sqrt{5}$的向量$\overrightarrow b$的坐标为（1，-2）或（-1，2）．

2．计算（1）已知$0＜x＜\frac{π}{2}$，化简：$lg（cosxtanx+1-2{sin^2}\frac{x}{2}）+lg[\sqrt{2}cos（x-\frac{π}{4}）]-lg（1+sin2x）$；
（2）已知0＜x＜1，且x+x^-1=3，求${x^{\frac{1}{2}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}$的值．

1．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²-2cos²x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的周期和递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的零点x₁、x₂，求实数m的取值范围．
并计算tan（x₁+x₂）的值．

20．整数p＞1．证明：当x＞-1且x≠0时，（1+x）^p＞1+px．

19．“M不是N的子集”的充分必要条件是（　　）

	A．	若x∈M，则x∉N
	B．	若x∈N，则x∈M
	C．	存在x₁∈M且x₁∈N，又存在x₂∈M且x₂∉N
	D．	存在x₀∈M但x₀∉N

0 232173 232181 232187 232191 232197 232199 232203 232209 232211 232217 232223 232227 232229 232233 232239 232241 232247 232251 232253 232257 232259 232263 232265 232267 232268 232269 232271 232272 232273 232275 232277 232281 232283 232287 232289 232293 232299 232301 232307 232311 232313 232317 232323 232329 232331 232337 232341 232343 232349 232353 232359 232367 266669