题目内容
3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），则与$\overrightarrow{a}$垂直且长度为$\sqrt{5}$的向量$\overrightarrow b$的坐标为（1，-2）或（-1，2）．分析 设$\overrightarrow{b}$=（x，y），由向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），向量$\overrightarrow b$与$\overrightarrow{a}$垂直且长度为$\sqrt{5}$，列出方程组，能求出$\overrightarrow{b}$的坐标．
解答 解：设$\overrightarrow{b}$=（x，y），
∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），向量$\overrightarrow b$与$\overrightarrow{a}$垂直且长度为$\sqrt{5}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=2x+y=0}\\{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{5}}\end{array}\right.$，
解得x=1，y=-2或x=-1，y=2，
∴$\overrightarrow{b}$=（1，-2）或$\overrightarrow{b}$=（-1，2）．
故答案为：（1，-2）或（-1，2）．
点评 本题考查向量的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
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14．
设集合$M=\{y|y={x^{\frac{1}{2}}}，1≤x≤9\}$，N={x|y=log2（2-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
设集合$M=\{y|y={x^{\frac{1}{2}}}，1≤x≤9\}$，N={x|y=log2（2-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）| A． | {x|2≤x≤3} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | $\{x|1≤x≤\sqrt{3}\}$ | D． | ∅ |
18．设a与b为正数，并且满足a+b=1，a2+b2≥k，则k的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |