8．=\frac{1}{{{{(1+x)}^2}}}+\frac{1}{{{{.求y=f(x)的单调区间,(Ⅱ)若0＜α＜β＜1.0≤x＜1.求证:(1+x)α-2+(1-x)α-2≥(1+x)β-2——青夏教育精英家教网——

8．（I）已知函数$f（x）=\frac{1}{{{{（1+x）}^2}}}+\frac{1}{{{{（1-x）}^2}}}$（0≤x＜1），求y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若0＜α＜β＜1，0≤x＜1，求证：（1+x）^α-2+（1-x）^α-2≥（1+x）^β-2+（1-x）^β-2．

7．已知p：关于x的不等式x²+2ax-a≤0有解，q：a＞0或a＜-1，则p是q的必要不充分条件．（空格处请填写“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

6．设函数f（x）=$\frac{{a}^{2x}-（t-1）}{{a}^{x}}$ （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（Ⅰ）求t的值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象过点（1，$\frac{3}{2}$），是否存在正数m（m≠1），使函数g（x）=log_m[a^2x+a^-2x-mf（x）]在[1，log₂3]上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

5．已知$a=\root{3}{5}，b={5^{0.3}}，c=2{log_5}2$，则a，b，c的大小关系为（　　）

4．已知抛物线y²=2px（p＞0）上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（1）当抛物线的准线方程为$x=-\frac{1}{4}$时，作正方形ABCD使得边CD直线方程为y=x+4，求正方形的边长；
（2）抛物线上一定点Px₀，y_0）（y₀＞0），当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求证直线AB的斜率是非零常数．

3．已知函数f（x）=x²-ax-alnx（a∈R）．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求证：f（x）≥$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{2{x}^{2}}{2}$-4x+$\frac{11}{6}$；
（3）当x∈[e，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是正三角形，在△ABC中，AB⊥BC，且D、E分别为AB、AC的中点．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求异面直线AB与PE所成角的大小．

1．已知两圆${C_1}：{x^2}+{y^2}-2x+10y-24=0$，${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+2y-8=0$．
（1）求公共弦所在直线的方程；
（2）求公共弦的长．

20．若直线l过点（2，3），且与圆（x-1）²+（y+2）²=1相切，求直线l的方程．

19．等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，满足2n=$\sqrt{{S}_{n}+n}$，则数列{a_n}的公差d=8．

0 232167 232175 232181 232185 232191 232193 232197 232203 232205 232211 232217 232221 232223 232227 232233 232235 232241 232245 232247 232251 232253 232257 232259 232261 232262 232263 232265 232266 232267 232269 232271 232275 232277 232281 232283 232287 232293 232295 232301 232305 232307 232311 232317 232323 232325 232331 232335 232337 232343 232347 232353 232361 266669