题目内容

7．已知p：关于x的不等式x2+2ax-a≤0有解，q：a＞0或a＜-1，则p是q的必要不充分条件．（空格处请填写“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若不等式x2+2ax-a≤0有解，
则判别式△=4a2+4a≥0，解得a≥0或a≤-1，
则p是q的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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4．已知平面直角坐标系xOy，曲线C的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=-\sqrt{3}+2sinφ\end{array}\right.$（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ+1=0．
（1）写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程；
（2）若Q为曲线C上的动点，求PQ中点M到直线l距离的最小值．
5．下列可能是函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）对称轴的是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{8}$D．π
15．复数z=1+2i（i为虚数单位），$\overrightarrow{z}$为z的共轭复数，则下列结论正确的是（　　）
A．$\overrightarrow{z}$的实部为-1B．$\overrightarrow{z}$的虚部为-2iC．z•$\overrightarrow{z}$=5D．$\frac{\overrightarrow{z}}{z}$=i
2．如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是正三角形，在△ABC中，AB⊥BC，且D、E分别为AB、AC的中点．   
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求异面直线AB与PE所成角的大小．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令${b_n}={a_n}+{（-1）^n}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
19．已知抛物线$\frac{1}{4}{y^2}=x$的焦点为F，点A（2，2），点P在抛物线上，则|PA|+|PF|的最小值为3．
16．已知${2^{\frac{1}{x}}}≥{x^a}$对任意的x∈（0，1）都成立，则实数a的最小值为（　　）
A．-eB．-eln2C．$-\frac{1}{e}$D．$-\frac{1}{eln2}$
17．已知函数$f（x）=1-\frac{a}{x}+ln\frac{1}{x}（{a为实常数}）$．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，3）上无极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N*且n≥3，求证：$ln\frac{n+1}{3}＜\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{n}$．

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