题目内容
5．已知$a=\root{3}{5}，b={5^{0.3}}，c=2{log_5}2$，则a，b，c的大小关系为（ ）| A． | c＜b＜a | B． | c＜a＜b | C． | b＜a＜c | D． | b＜c＜a |
分析 利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．
解答 解：∵$a=\root{3}{5}，b={5^{0.3}}，c=2{log_5}2$，
∴a=${5}^{\frac{1}{3}}$＞b=50.3＞50=1，
c=2log52=log54＜log55=1，
∴c＜b＜a．
故选：A．
点评 本题考查三个数的大小的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．
练习册系列答案
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2．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如表数据：
经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．
| 产量x（千件） | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 成本y（万元） | 7 | 8 | 9 | 12 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．
3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，则此双曲线的离心率e为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ |
10．设复数z满足$（1+i）z=|\sqrt{3}-i|$，则z=（ ）
| A． | 1-i | B． | 1+i | C． | -1+i | D． | -1-i |
17．对于两个图形F1，F2，我们将图形F1上的任意一点与图形F2上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形F1与图形F2的距离．若两个函数图象的距离小于1，称这两个函数互为“可及函数”．给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是（ ）
| A． | f（x）=cosx，g（x）=2 | B． | $f（x）={log_2}（{{x^2}-2x+5}），g（x）=sin\frac{π}{2}x$ | ||
| C． | $f（x）=\sqrt{4-{x^2}}，g（x）=\frac{3}{4}x+\frac{15}{4}$ | D． | $f（x）=x+\frac{2}{x}，g（x）=lnx+2$ |
14．
设集合$M=\{y|y={x^{\frac{1}{2}}}，1≤x≤9\}$，N={x|y=log2（2-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
设集合$M=\{y|y={x^{\frac{1}{2}}}，1≤x≤9\}$，N={x|y=log2（2-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）| A． | {x|2≤x≤3} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | $\{x|1≤x≤\sqrt{3}\}$ | D． | ∅ |