题目内容

19．等差数列{an}的前n项和记为Sn，满足2n=$\sqrt{{S}_{n}+n}$，则数列{an}的公差d=8．

分析 由已知得Sn=4n2-n，由此能求出数列{an}的公差d．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和记为Sn，满足2n=$\sqrt{{S}_{n}+n}$，
∴Sn=4n2-n，
∴a1=S1=4-1=3，
a2=S2-S1=（4×4-2）-（4-1）=11，
∴数列{an}的公差d=11-3=8．
故答案为：8．

点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a
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A．5B．4C．3D．无数个
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（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值．

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