5．某市为鼓励居民节约用电.将实行阶梯电价.该市每户居民每月用电量划分为三档.电价实行分档递增．第一档电量:用电量不超过200千瓦时.电价标准为0.5元/千瓦时,第二档电量:用电量超过200但不超过4——青夏教育精英家教网——

5．某市为鼓励居民节约用电，将实行阶梯电价，该市每户居民每月用电量划分为三档，电价实行分档递增．
第一档电量：用电量不超过200千瓦时，电价标准为0.5元/千瓦时；
第二档电量：用电量超过200但不超过400千瓦时，超出第一档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.1元/千瓦时；
第三档电量：用电量超过400千瓦时，超出第二档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.3元/千瓦时．随机调查了该市1000户居民，获得了他们某月的用电量数据，整理得到如表的频率分布表：

用电量（千瓦时）	[0，100]	（100，200]	（200，300]	（300，400]	（400，500]	合计
频数	200	400	200	b	100	1000
频率	0.2	a	0.2	0.1	c	1

（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；
（Ⅱ）从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用电量不超过300千瓦时的概率；
（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市每户居民该月的平均电费．

4．已知平面直角坐标系xOy，曲线C的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=-\sqrt{3}+2sinφ\end{array}\right.$（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ+1=0．
（1）写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程；
（2）若Q为曲线C上的动点，求PQ中点M到直线l距离的最小值．

3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$），离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动直线l（不经过椭圆上顶点A）与椭圆C相交于P，Q两点，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=0，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

2．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如表数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．

1．下列说法中错误的个数是
①命题“?x₁，x₂∈M，x₁≠x₂，有[f（x₁）-f（x₂）]（x₂-x₁）＞0”的否定是“?x₁，x₂∉M，x₁≠x₂，有[f（x₁）-f（x₂）]（x₂-x₁）≤0”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
③已知p：x²+2x-3＞0，q：$\frac{1}{3-x}$＞1，若命题（￢q）∧p为真命题，则x的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．（　　）

20．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为28π．

19．若集合M={1，2，3，4}，集合N={2，4}则M∩N=（　　）

{1，2，3，4，5}

如图，菱形ABCD的中心为O，四边形ODEF为矩形，平面ODEF⊥平面ABCD，DE=DA=DB=2．
（I）若G为DC的中点，求证：EG∥平面BCF；
（II）若$\overrightarrow{DH}$=2$\overrightarrow{HC}$，求二面角D-EH-O的余弦值．

17．已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-a_n，其中n∈N^*．
（I）求{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=na_n，求{b_n}的前n项和S_n．

16．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，不等式2f（x）+2x•f′（x）＜0成立，若a=3^0.2f（3^0.2），b=（log_π2）f（log_π2），c=（log₂$\frac{1}{4}$）f（log₂$\frac{1}{4}$），则a，b，c之间的大小关系为（　　）

0 232160 232168 232174 232178 232184 232186 232190 232196 232198 232204 232210 232214 232216 232220 232226 232228 232234 232238 232240 232244 232246 232250 232252 232254 232255 232256 232258 232259 232260 232262 232264 232268 232270 232274 232276 232280 232286 232288 232294 232298 232300 232304 232310 232316 232318 232324 232328 232330 232336 232340 232346 232354 266669