15．已知抛物线M的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$.在直角坐标系xOy中.以O为极点.x轴正半轴为——青夏教育精英家教网——

15．已知抛物线M的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程ρ²-6ρsinθ=-8．求过抛物线M的焦点和圆心N的直线的直角坐标方程．

14．已知{a_n}（n=1，2，3，…）是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A_n，第n项之后各项a_n+1，a_n+2，…的最小值记为B_n，d_n=A_n-B_n．
（1）若{a_n}满足a₁=3，当n≥2时，${a_n}={3^n}-1$，写出d₁，d₂，d₃的值；
（2）设d是非负整数，证明：d_n=-d的充分必要条件为{a_n}是公差为d的等差数列；
（3）若{a_n}的通项公式为${a_n}={2^n}$，求数列$\left\{{-\frac{n^2}{d_n}}\right\}$的前n项和S_n．

设椭圆$M：\frac{x^2}{{2{c^2}}}+\frac{y^2}{c^2}=1$，其中c＞0．
（1）若椭圆M的焦点为F₁、F₂，且$|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{6}，P$为M上一点，求|PF₁|+|PF₂|的值；
（2）如图所示，A是椭圆上一点，且A在第二象限，A与B关于原点对称，C在x轴上，且AB与x轴垂直，若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-4$，△ABC的面积为4．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线l与椭圆M交于P、Q，且四边形APCQ为平行四边形，求直线l的方程．

12．已知点F是抛物线C：y²=4x的焦点，点A在抛物线C上，若|AF|=4，则线段AF的中点到抛物线C的准线的距离为（　　）

11．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₅=8，则S₇=（　　）

10．已知命题$p：?x∈R，x+\frac{1}{x}≥2$；命题$q：?x∈[0，\frac{π}{2}]$，使$sinx+cosx=\sqrt{2}$，则下列命题中为真命题的是（　　）

9．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内任取一点M，则点M到正方体的中心的距离不大于1的概率为（　　）

$\frac{π}{18}$

$\frac{π}{12}$

8．双曲线$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

7．$|\frac{1+2i}{2-i}|$=（　　）

6．已知函数f（x）=|x-m|-|x-2|．
（1）若函数f（x）的值域为[-4，4]，求实数m的值；
（2）若不等式f（x）≥|x-4|的解集为M，且[2，4]⊆M，求实数m的取值范围．

0 232143 232151 232157 232161 232167 232169 232173 232179 232181 232187 232193 232197 232199 232203 232209 232211 232217 232221 232223 232227 232229 232233 232235 232237 232238 232239 232241 232242 232243 232245 232247 232251 232253 232257 232259 232263 232269 232271 232277 232281 232283 232287 232293 232299 232301 232307 232311 232313 232319 232323 232329 232337 266669