题目内容

8．双曲线$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 求得双曲线的a，b，c，运用离心率公式计算即可得到所求值．

解答 解：因为a2=9，b2=9，所以c2=a2+b2=18，离心率$e=\frac{c}{a}=\sqrt{2}$，
故选：C．

点评 本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的基本量和离心率公式，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．如图：已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，且C1C=CD=1．
（1）试用$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{C{C}_{1}}$表示$\overrightarrow{C{A_1}}$，并求|${\overrightarrow{C{A_1}}}$|；
（2）求证：CC1⊥BD；
（3）试判断直线A1C与面C1BD是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由．
3．在极坐标系中，点（2，$\frac{π}{6}$）到直线ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=2的距离等于2．
16．曲线y=lnx+x在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
A．y=2x-1B．y=-x+1C．y=x-1D．y=-2x+2
3．已知|tanx|=2，x∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求tan2x的值；
（2）求sin（x+$\frac{π}{4}$）的值．
13．设椭圆$M：\frac{x^2}{{2{c^2}}}+\frac{y^2}{c^2}=1$，其中c＞0．
（1）若椭圆M的焦点为F1、F2，且$|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{6}，P$为M上一点，求|PF1|+|PF2|的值；
（2）如图所示，A是椭圆上一点，且A在第二象限，A与B关于原点对称，C在x轴上，且AB与x轴垂直，若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-4$，△ABC的面积为4．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线l与椭圆M交于P、Q，且四边形APCQ为平行四边形，求直线l的方程．
20．已知实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{y+2}{x}$的取值范围是（　　）
A．[-$\frac{1}{3}$，+∞）B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）D．[-$\frac{1}{3}$，-1]
17．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个单位向量，其夹角为θ，若向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，则θ=（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$
18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象上一个最低点为M（$\frac{2π}{3}$，-2）．则f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

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