已知抛物线M的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$.在直角坐标系xOy中.以O为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆N的方程ρ2-6ρsinθ=-8．求过抛物线M的焦点和圆心N的直线的直角坐标方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知抛物线M的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程ρ²-6ρsinθ=-8．求过抛物线M的焦点和圆心N的直线的直角坐标方程．

分析抛物线M的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数），消去参数t可得普通方程，可得焦点坐标．圆N的方程ρ²-6ρsinθ=-8，利用互化公式可得直角坐标方程．

解答解：抛物线M的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数），消去参数t可得普通方程：x²=y，可得焦点坐标：$（0，\frac{1}{4}）$．
圆N的方程ρ²-6ρsinθ=-8，利用互化公式可得直角坐标方程：x²+y²-6y+8=0，配方为：x²+（y-3）²=1．可得圆心N（0，3）．
∴经过焦点$（0，\frac{1}{4}）$与圆心N（0，3）的直线方程为：x=0．

点评本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

9．把行列式$|{\begin{array}{l}{a_1}&3&{b_1}\\{{a_2}}&2&{b_2}\\{{a_3}}&{-2}&{b_3}\end{array}}|$按照第二列展开，则-3×$|\begin{array}{l}{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{b}_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{3}}&{{b}_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\end{array}|$．

6．已知定义域为R的函数f（x）满足：对任意的x∈R，有f（x+2）=2f（x），且当x∈[-1，1]时，$f（x）=\sqrt{1-{x^2}}$，若函数$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx\;（x＞0）}\\{{e^x}\;（x≤0）}\end{array}}\right.$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-3，3]上的零点个数是（　　）

3．已知|tanx|=2，x∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求tan2x的值；
（2）求sin（x+$\frac{π}{4}$）的值．

10．已知命题$p：?x∈R，x+\frac{1}{x}≥2$；命题$q：?x∈[0，\frac{π}{2}]$，使$sinx+cosx=\sqrt{2}$，则下列命题中为真命题的是（　　）

20．已知实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{y+2}{x}$的取值范围是（　　）

[-$\frac{1}{3}$，+∞）

[-1，$\frac{1}{2}$]

（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

[-$\frac{1}{3}$，-1]

7．若点（a，9）在函数y=3^x的图象上，则tan$\frac{aπ}{3}$的值为-$\sqrt{3}$．

4．若函数f（x）=e^-2x，则f′（x）=（　　）

5．在2014年APEC领导人会议期间，被人们亲切叫做“蓝精灵”的大学生志愿者参与服务，已知志愿者中专科生、本科生、硕士生、博士生的人数比例为5：15：9：1，拟采用分层抽样的方法，从志愿者中抽取一个120人的样本进行调查，则应从硕士生中抽取（　　）