19．给出下列五个命题:①某班级一共有52名学生.现将该班学生随机编号.用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本.已知7号.33号.46号同学在样本中.那么样本另一位同学的编号为23,②一组数据1.2.——青夏教育精英家教网——

给出下列五个命题：
①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；
②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；
③一组数据a、0、1、2、3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；
④一组样本数据中，中位数唯一，众数不一定唯一．
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90．
其中正确的为②④⑤．

18．已知α，β都是锐角，$sinα=\frac{4}{5}，cos（α+β）=-\frac{8}{17}$，则cosβ=$\frac{36}{85}$．

17．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的数量积为6，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

16．已知i为虚数单位，复数z=（2-i）的模|z|=（　　）

15．一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到$\frac{1}{3}$，记为$f（1）=\frac{1}{3}$；
②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n-1）的$\frac{{2（{n-1}）-1}}{{2（{n-1}）+3}}$倍．
（1）当从A口分别输入自然数2，3，4 时，从B口分别得到什么数？并求f（n）的表达式；
（2）记S_n为数列{f（n）}的前n项的和．当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的S_n的值．

14．数列{a_n}中，若a₁=1，a₂=2，a_n+2=a_n+2，则数列的通项公式a_n=n．

13．已知y=sin³θ+cos³θ，x=sinθ+cosθ，
（Ⅰ）把y表示为x的函数y=f（x）并写出定义域；
（Ⅱ）求y=f（x）的最值．

12．二项式（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{x}$）¹⁰的展开式中$\sqrt{x}$的系数是（　　）

-$\frac{15}{2}$

-$\frac{35}{8}$

11．已知函数f（x）=x²+e^x-ke^-x是偶函数，且y=f（x）与g（x）=x²+a的图象有公共点，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

10．某校高一年级举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

0 232117 232125 232131 232135 232141 232143 232147 232153 232155 232161 232167 232171 232173 232177 232183 232185 232191 232195 232197 232201 232203 232207 232209 232211 232212 232213 232215 232216 232217 232219 232221 232225 232227 232231 232233 232237 232243 232245 232251 232255 232257 232261 232267 232273 232275 232281 232285 232287 232293 232297 232303 232311 266669